DETERMINANTES

DEFINIÇÃO E REGRAS PRATICAS

Seja A uma matriz quadrada de ordem n. Chama-se determinante da matriz A e se indica por det A, o numero obtido a partir de operação entre elementos de A, de modo que:

1º Se A é de ordem n = 1, então o det A é o único elemento de A:

A = (3) "det A = 3 B = (-8) "det B = -8

2° Se A é e ordem n = 2, então o det A dado pela diferença entre o produto dos elmentos da diagonal principal de A e o produtos dos elementos da diagonal secundaria:

3° Se A é de ordem n = 3, utilizamos o seguinte procedimento para obter o valor e A:

• copiamos ao lado da matriz A as sua duas primeiras colunas;
• multiplicamos os elementos da diagonal principal de A e m seguida multiplicamos separada mente os elementos das outras diagonais seguindo a diagonal principal;
• multiplicamos os elementos da diagonal secundaria trocano o sinal do resultado obtido e fazendo o mesmo nas outras diagonais seguida da secundaria;
• somamos todos os produtos obtidos nos itens b e c;

Esse procedimento é conhecido como "Regra e Sarrus";

Exemplo:

COFATOR

A formula definida:

Exemplo:

Sendo a matriz ao lado, eliminando-se a 1ª linha e a 3ª coluna.

obtemos:

QUESTÕES VESTIBULARES

1) (Unifor -CE) Considere a matriz A, de ordem 3, na qual os elementos são dados por: a(ij) = i+j-1.
O determinante dessa matriz é:
a) -7
b) -5
c) -3
d) -1
e) 0